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算術演算

算術演算は、算術演算を行う述語の引数として、算術式が現れたときに行われます。算術演算の結果は、必ず整数または浮動小数点数になりますが、その値を算術式の値と呼ぶことにします。

算術演算が行われる述語は、以下で述べる2引数述語、
is、 =:=、 =\=、 =/=、 <、 =<、 >、 >=
と、前述の入出力関係の述語の一部で引数として値が整数になる算術式が書ける場合の2種類です。

算術式の評価の途中でエラーが発生した場合は、次のエラーをシグナルします。

2: 不正算術式
3: ゼロ除算

算術式

次の形の項が算術式です。以下、X、Y等は算術式とします。[]の中は、評価した結果の値の型を表します。[-]は、その式のX、Y等がすべて整数ならば、値も整数であり、そうでなければ、値は浮動小数点数であることを表します。また、小整数とは、32ビットで表せる整数を意味するものとします。

整数: その整数自身の値。[整数]
浮動小数点数: その浮動小数点数自身の値。[浮動小数点数]
X + Y: XとYの値の和。[-]
X - Y: XとYの値の差。[-] -X; Xの値の符号を反転した値。[-]
X * Y: XとYの値の積。[-]
X / Y: Xの値をYの値で割った商。[-]
X // Y: Xの値をYの値で割った商。[整数]
X rem Y
X mod Y: Xの値をYの値で割った剰余(切捨て)。[-]
X ** Y: XのY乗。[-]
X / Y
X and Y: X,Yの値のビットごとの論理積。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
X / Y
X or Y: X,Yの値のビットごとの論理和。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
X >< Y: X,Yの値のビットごとの排他論理和。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
X
~X: Xの値のビットごとの反転。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
X << Y: XをYビット左シフトした値。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
X >> Y: XをYビット右シフトした値。 X,Yは小整数でなければなりません。[小整数]
[X]: Xの値。[-]
("A"は、[1333]ですから値は1333です)
(X): Xの値。[-]
toascii(X): Xの値が漢字コードならば、ASCIIコードに変換した値です。Xは小整数でなければなりません。[小整数]
tokanji(X): Xの値が ASCIIコードならば、漢字コードに変換した値です。Xは小整数でなければなりません。[小整数]
maxint: 最大の小整数。[小整数]
minint: 最小の小整数。[小整数]
max(X,…,Z): X,…,Zの値の最大値。[-]
min(X,…,Z): X,…,Zの値の最小値。[-]
gcd(X,Y): X,Yの最大公約数。[-]
int(X): Xの値を整数化した値。[整数]
float(X): Xの値を浮動小数点数化した値。[浮動小数点数]
ceiling(X): Xの値より小さくない最小の整数。[整数]
round(X): Xの値を丸めた整数。[整数]
truncate(X): Xの値を切捨てた整数。[整数]
floor(X): Xの値より大きくない最大の整数。[整数]
ceil(X): Xの値より小さくない最小の整数。[整数]
abs(X): Xの絶対値。[-]
rand: 乱数。[小整数]
time: 現在の時刻。[浮動小数点数]
pi: 円周率。[浮動小数点数]
e: 自然対数の底。[浮動小数点数]
exp(X): Xの指数。[浮動小数点数]
log(X): Xの自然対数。[浮動小数点数]
sqrt(X): Xの平方根。[浮動小数点数]
sin(X): Xの正弦。[浮動小数点数]
cos(X): Xの余弦。[浮動小数点数]
tan(X): Xの正接。[浮動小数点数]
asin(X): Xの逆正弦。[浮動小数点数]
acos(X): Xの逆余弦。[浮動小数点数]
atan(X): Xの逆正接。[浮動小数点数]
atan2(X,Y): Y/Xの逆正接。[浮動小数点数]
sinh(X): Xの双曲線正弦。[浮動小数点数]
cosh(X): Xの双曲線余弦。[浮動小数点数]
tanh(X): Xの双曲線正接。[浮動小数点数]
epsilon: 1.0より大きい最小の数と1.0の差。[浮動小数点数]

[注意]
いずれの場合も、引数の値が変域を外れたり、関数の値が計算できないときは、エラー2番をシグナルするか、または意味のない値を返します。エラーをシグナルできるケースは、matherr()関数をそのOSがサポートしているかどうかによって違いますので、機種に依存します。

算術演算述語

算術計算と算術式の値の比較を行なう機能が用意されています。算術計算を行なうにはis/2を使用します。また、値の比較には =:=、=/=、==、<、=<、>、>=が使用できます。

?Value is @X

Value 値 X 算術式

算術式Xを評価し、その値を Value と単一化します。この述語は、算術式の値を計算するために用います。
エラー instantiation_error type_error

@X=:= @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値と等しければ成功し、等しくなければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

@X=\= @Y

X 算術式 Y 算術式

@X=/= @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値と等しくなければ成功し、等しければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

@X< @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値とより小さければ成功し、小さくなければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

@X=< @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値以下であれば成功し、より大きければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

@X> @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値より大きければ成功し、大きくなければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

@X>= @Y

X 算術式 Y 算術式

算術式Xの値がYの値以上ならば成功し、より小さければ失敗します。
エラー instantiation_error type_error

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Value	値
X	算術式